小升初必考50道题(小升初经典必考题型50道)

小升初数学必考题型（要求见补充，只限21日今天！）

【溶液浓度问题】

 【含义】    在生产和生活中，我们经常会遇到溶液浓度问题。这类问题研究的主要是溶剂（水或其它液体）、溶质、溶液、浓度这几个量的关系。例如，水是一种溶剂，被溶解的东西叫溶质，溶解后的混合物叫溶液。溶质的量在溶液的量中所占的百分数叫浓度，也叫百分比浓度。

 【数量关系】    溶液＝溶剂＋溶质      

                 浓度＝溶质÷溶液×100%

 【解题思路和方法】  简单的题目可直接利用公式，复杂的题目变通后再利用公式。

 例1    爷爷有16%的糖水50克，（1）要把它稀释成10%的糖水，需加水多少克？（2）若要把它变成30%的糖水，需加糖多少克？

   解  （1）需要加水多少克？  50×16%÷10%－50＝30（克）

       （2）需要加糖多少克？  50×（1－16%）÷（1－30%）－50

                            ＝10（克）

                答：（1）需要加水30克，（2）需要加糖10克。

 例2    要把30%的糖水与15%的糖水混合，配成25%的糖水600克，需要30%和15%的糖水各多少克？

 解  假设全用30%的糖水溶液，那么含糖量就会多出

               600×（30%－25%）＝30（克）

 这是因为30%的糖水多用了。于是，我们设想在保证总重量600克不变的情况下，用15% 的溶液来“换掉”一部分30%的溶液。这样，每“换掉”100克，就会减少糖    100×（30%－15%）＝15（克）   所以需要“换掉”30%的溶液（即“换上”15%的溶液）  100×（30÷15）＝200（克）

 由此可知，需要15%的溶液200克。

           需要30%的溶液  600－200＝400（克）

            答：需要15%的糖水溶液200克，需要30%的糖水400克。

【按比例分配】

【含义】    所谓按比例分配，就是把一个数按照一定的比分成若干份。这类题的已知条件一般有两种形式：一是用比或连比的形式反映各部分占总数量的份数，另一种是直接给出份数。

【数量关系】  从条件看，已知总量和几个部分量的比；从问题看，求几个部分量各是多少。  总份数＝比的前后项之和

【解题思路和方法】  先把各部分量的比转化为各占总量的几分之几，把比的前后项相加求出总份数，再求各部分占总量的几分之几（以总份数作分母，比的前后项分别作分子），再按照求一个数的几分之几是多少的计算方法，分别求出各部分量的值。

例1    学校把植树560棵的任务按人数分配给五年级三个班，已知一班有47人，二班有48人，三班有45人，三个班各植树多少棵？

 解  总份数为           47＋48＋45＝140

              一班植树    560×47/140＝188（棵）

              二班植树    560×48/140＝192（棵）

              三班植树    560×45/140＝180（棵）

              答：一、二、三班分别植树188棵、192棵、180棵。

例2    用60厘米长的铁丝围成一个三角形，三角形三条边的比是3∶4∶5。三条边的长各是多少厘米？

 解  3＋4＋5＝12    60×3/12＝15（厘米） 

                    60×4/12＝20（厘米）

                    60×5/12＝25（厘米）

            答：三角形三条边的长分别是15厘米、20厘米、25厘米。

【工程问题】

【含义】    工程问题主要研究工作量、工作效率和工作时间三者之间的关系。这类问题在已知条件中，常常不给出工作量的具体数量，只提出“一项工程”、“一块土地”、“一条水渠”、“一件工作”等，在解题时，常常用单位“1”表示工作总量。

【数量关系】  解答工程问题的关键是把工作总量看作“1”，这样，工作效率就是工作时间的倒数（它表示单位时间内完成工作总量的几分之几），进而就可以根据工作量、工作效率、工作时间三者之间的关系列出算式。

            工作量＝工作效率×工作时间    

            工作时间＝工作量÷工作效率

            工作时间＝总工作量÷（甲工作效率＋乙工作效率）

【解题思路和方法】  变通后可以利用上述数量关系的公式。

例1     一项工程，甲队单独做需要10天完成，乙队单独做需要15天完成，现在两队合作，需要几天完成？

解  题中的“一项工程”是工作总量，由于没有给出这项工程的具体数量，因此，把此项工程看作单位“1”。由于甲队独做需10天完成，那么每天完成这项工程的 1/10；乙队单独做需15天完成，每天完成这项工程的1/15；两队合做，每天可以完成这项工程的（1/10＋1/15）。

由此可以列出算式：   1÷（1/10＋1/15）＝1÷1/6＝6（天）

                         答：两队合做需要6天完成。

例2    一批零件，甲独做6小时完成，乙独做8小时完成。现在两人合做，完成任务时甲比乙多做24个，求这批零件共有多少个？

解  设总工作量为1，则甲每小时完成1/6，乙每小时完成1/8，甲比乙每小时多完成（1/6－1/8），二人合做时每小时完成（1/6＋1/8）。因为二人合做需要［1÷（1/6＋1/8）］小时，这个时间内，甲比乙多做24个零件，所以

（1）每小时甲比乙多做多少零件？

                 24÷［1÷（1/6＋1/8）］＝7（个）

（2）这批零件共有多少个？      

                  7÷（1/6－1/8）＝168（个）

                          答：这批零件共有168个。

解二  上面这道题还可以用另一种方法计算：

两人合做，完成任务时甲乙的工作量之比为  1/6∶1/8＝4∶3

由此可知，甲比乙多完成总工作量的  4－3  /  4＋3  ＝1/7

所以，这批零件共有    24÷1/7＝168（个）

【行船问题】

【含义】    行船问题也就是与航行有关的问题。解答这类问题要弄清船速与水速，船速是船只本身航行的速度，也就是船只在静水中航行的速度；水速是水流的速度，船只顺水航行的速度是船速与水速之和；船只逆水航行的速度是船速与水速之差。

【数量关系】  （顺水速度＋逆水速度）÷2＝船速

              （顺水速度－逆水速度）÷2＝水速

               顺水速＝船速×2－逆水速＝逆水速＋水速×2

               逆水速＝船速×2－顺水速＝顺水速－水速×2

【解题思路和方法】  大多数情况可以直接利用数量关系的公式。

例1    一只船顺水行320千米需用8小时，水流速度为每小时15千米，这只船逆水行这段路程需用几小时？

解  由条件知，顺水速＝船速＋水速＝320÷8，而水速为每小时15千米，所以，船速为每小时      320÷8－15＝25（千米）

       船的逆水速为      25－15＝10（千米）

船逆水行这段路程的时间为   320÷10＝32（小时）

                   答：这只船逆水行这段路程需用32小时。

例2    甲船逆水行360千米需18小时，返回原地需10小时；乙船逆水行同样一段距离需15小时，返回原地需多少时间？

解由题意得    甲船速＋水速＝360÷10＝36

               甲船速－水速＝360÷18＝20

               可见   （36－20）相当于水速的2倍，

       所以，  水速为每小时    （36－20）÷2＝8（千米）

       又因为， 乙船速－水速＝360÷15，

       所以，  乙船速为  360÷15＋8＝32（千米）

       乙船顺水速为   32＋8＝40（千米）

       所以，  乙船顺水航行360千米需要 

                360÷40＝9（小时）

                         答：乙船返回原地需要9小时。

【按比例分配】

【含义】    所谓按比例分配，就是把一个数按照一定的比分成若干份。这类题的已知条件一般有 两种形式：一是用比或连比的形式反映各部分占总数量的份数，另一种是直接给出份数。

【数量关系】  从条件看，已知总量和几个部分量的比；从问题看，求几个部分量各是多少。  总份数＝比的前后项之和

【解题思路和方法】  先把各部分量的比转化为各占总量的几分之几，把比的前后项相加求出总份数，再求各部分占总量的几分之几（以总份数作分母，比的前后项分别作分子），再按照求一个数的几分之几是多少的计算方法，分别求出各部分量的值。

例1    学校把植树560棵的任务按人数分配给五年级三个班，已知一班有47人，二班有48人，三班有45人，三个班各植树多少棵？

 解  总份数为           47＋48＋45＝140

              一班植树    560×47/140＝188（棵）

              二班植树    560×48/140＝192（棵）

              三班植树    560×45/140＝180（棵）

              答：一、二、三班分别植树188棵、192棵、180棵。

例2    用60厘米长的铁丝围成一个三角形，三角形三条边的比是3∶4∶5。三条边的长各是多少厘米？

 解  3＋4＋5＝12    60×3/12＝15（厘米） 

                    60×4/12＝20（厘米）

                    60×5/12＝25（厘米）

            答：三角形三条边的长分别是15厘米、20厘米、25厘米。

【百分数问题】

 【含义】    百分数是表示一个数是另一个数的百分之几的数。百分数是一种特殊的分数。分数常常可以通分、约分，而百分数则无需；分数既可以表示“率”，也可以表示 “量”，而百分数只能表示“率”；分数的分子、分母必须是自然数，而百分数的分子可以是小数；百分数有一个专门的记号“%”。

 在实际中和常用到“百分点”这个概念，一个百分点就是1%，两个百分点就是2%。

 【数量关系】  掌握“百分数”、“标准量”“比较量”三者之间的数量关系：

                 百分数＝比较量÷标准量   

                 标准量＝比较量÷百分数

【解题思路和方法】   一般有三种基本类型：

           （1）       求一个数是另一个数的百分之几；

           （2）       已知一个数，求它的百分之几是多少；

           （3）       已知一个数的百分之几是多少，求这个数。

例1    仓库里有一批化肥，用去720千克，剩下6480千克，用去的与剩下的各占原重量的百分之几？

 解  （1）用去的占    720÷（720＋6480）＝10%

     （2）剩下的占    6480÷（720＋6480）＝90%

                            答：用去了10%，剩下90%。

 例2    红旗化工厂有男职工420人，女职工525人，男职工人数比女职工少百分之几？   解   本题中女职工人数为标准量，男职工比女职工少的人数是比 较 量                                                                              所以    （525－420）÷525＝0.2＝20% 

               或者  1－420÷525＝0.2＝20%

                         答：男职工人数比女职工少20%。

【构图布数问题】

 【含义】    这是一种数学游戏，也是现实生活中常用的数学问题。所谓“构图”，就是设计出一种图形；所谓“布数”，就是把一定的数字填入图中。“构图布数”问题的关键是要符合所给的条件。

 【数量关系】   根据不同题目的要求而定。

 【解题思路和方法】  通常多从三角形、正方形、圆形和五角星等图形方面考虑。按照题意来构图布数，符合题目所给的条件。

 例1    十棵树苗子，要栽五行子，每行四棵子，请你想法子。

 解  符合题目要求的图形应是一个五角星。

                        4×5÷2＝10

             因为五角星的5条边交叉重复，应减去一半。

 例2    九棵树苗子，要栽十行子，每行三棵子，请你想法子。

 解  符合题目要求的图形是两个倒立交叉的等腰三角形，

      一个三角形的顶点在另一个三角形底边的中线上。

小升初数学必考题型有哪些？

必考题型很多，需要提前整理，扎扎实实地复习。

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小学六年级上册常考的数学应用题50道

小学六年级是小升初的重要时间段，因此数学的要打好扎实的基础，那么应用题就是必须要学好的，下面是我为大家准备的小学六年级上册常考的数学应用题50道，希望对大家有所帮助!欢迎阅读，仅供参考。

1、加工一批零件，甲先加工了这批零件的3/5，接着乙加工了余下的3/4,已知甲加工的个数比乙多60个，这批零件共有多少个?

2、图书馆买来科技书和文艺书共340本，文艺书本数的1/3等于科技书的4/5.两种书各买来多少本?

3、一筐苹果卖掉1/5后，又卖掉6千克，这是卖出重量正好是剩下的1/2。这筐苹果原来有多少千克?

4、有两根塑料绳，一根长80米，另一根长40米，如果从两根绳子上各剪去同样长的一段后，短绳剩下的长度是长绳剩下的2/7，两根绳子各剪去多少米?

5、今年爷爷60岁，孙子11岁，当孙子的年龄是爷爷的3/10时，孙子多少岁?

6、书店运来科技书和文艺书共240本，科技书占1/6，后来又运来一批科技书，这时科技书占两种书总数的3/11，现在两种书各有多少本?

7、小丽读一本书，已读的和未读的页数之比是1：4，如果再读15页，则已读的未读的页数之比是2：5。这本书共多少页?

8、光华电视机厂上半年生产的电视机产量占全年生产计划的5/8，照这样的速度计算，全年可超产1000台，这个工厂上半年生产电视机多少台?

9、某工厂男女职工共有480人，其中男职工占总人数的60%，由于另有任务，男职工调走若干人，这时男职工人数占总人数的36%。调走多少人?

10、学校原有足球和篮球36个，其中足球与篮球之比是7：2，又买进一些足球后，足球是足球和篮球的总数的.80%，学校现在足球和篮球共有多少个?

11、甲乙两个仓库共有粮食180吨，现在把甲仓库粮食的1/6运入乙仓库后，甲乙两个仓库存粮数的比是5：4，甲乙两个仓库原来各有多少吨粮食?

12、科技组与作文组人数的比是9：10，作文组与数学组人数的比是5：7。已知数学组与科技组共有69人，数学组比作文组多多少人?

13、甲乙两袋盐的重量之比是3：2，从甲袋中取出70克放入乙袋后，甲乙两袋盐的重量之比是4：5，原来甲袋有多少克的盐?

14、小华家上个月电费60元，这个月电费50元，这个月比上个月节约了百分之几?

15、某厂上半年完成全年计划产值的3/5，下半年完成全年计划产值的60%，实际全年超额60万元，全年计划产值多少万元?

16、一批零件按5：3分给师徒两人加工，结果师傅加工了1440个，超额完成任务的20%，徒弟加工了多少个?

17、六年一班今天没到校的人数是到校人数的1/9，求这个班今天的出席率?

18、小强看一本200页的故事书，5天看了全书的20%，照这样计算，几天看完全书?(用不同的思路解答)

19、一列火车从A地开往B地，行一段路程后，距离B地还有210千米，接着又行了全程的20%，这是已行的路程与未行路程的比是3：2，AB两地相距多少千米?

20、育才小学六年级有三个班，一、二班人数占全年级总人数的2/3，

一、三班人数占全年级总人数的60%，六年级一班有40人，全年级有多少人?

21、有盐水350克，其中盐占30%，加入一些水后，含盐率为5%，加入水多少克?

22、某厂去年第一季度完成全年计划的2/7，照这样计算，今年超过计划的百分之几?

23、一袋面粉，用去了1/3后，又放进8千克，这时袋里的面粉恰好是原来的80%，这袋面粉原来有多少千克?

24、某件商品100元，先提价10%后又降价10%,现价是多少元?

25、王师傅生产一批零件，不合格产品是合格产品的1/19，后来从合格的产品中又发现了两个不合格的零件，这时算出产品的合格率是94%，合格产品共有多少个?

26、甲乙两车同时从AB两站相对开除，第一次相遇后两车继续行驶，到达B、A两站后立即返回，第二次相遇时离B站的距离是AB全程的20%。已知甲车共行了360千米，AB两站相距多少千米?

27、柳树有60棵，杨树有40棵。(1)、杨树是柳树的百分之几?(2)、柳树是杨树的百分之几?(3)、柳树比杨树多百分之几?(4)、杨树比柳树少百分之几?

28、一筐苹果的2/5比它的15%重8.4千克，这筐苹果有多少千克?

29、某校去年有学生800人，比今年多了25%，今年比去年减少百分之几?

30、水结成冰后，体积增加了1/11，当冰融化后，体积减少了几分之几?

31、某件商品打八折后是200元，这件商品的原价是多少元?

32、甲乙丙三个车间，甲车间人数比乙车间少1/4，丙车间人数比乙车间多25%已知甲车间90人，求丙车间人数?

33、一根电线，第一次用去全长的3/10，第二次用去的比第一次多3米，第三次用去全长的20%，正好用完，这根电线长多少米?

34、化肥厂去年前三个季度生产化肥456万吨，离完成全年计划还差5%，现在想力争比全年计划超额完成20%，那么第四季度要生产多少万吨?

35、水果店运来三种水果，橘子的筐数占总数的40%，苹果的筐数占总数的一半，梨的筐数比三种水果的平均筐数少14筐，三种水果一共有多少筐?

36、某班周一出勤35人，出勤率是87.5%。后天又来了一人请假离去，你知道这天的出勤率是多少吗?

37、妈妈将整存整取两年的钱取出来，得到的税后利息是1778.4元，年利率是4.68%，利息按5%缴纳利息税，请你算一算妈妈当时存了多少钱?

38、甲乙两车同时从A地开往B地，甲车行了全程的一半时，乙车离B地还有54千米，当甲车到达B地时，乙车行了全程的80%，AB两地路程是多少千米?

39、商场举行促销活动，某种手机每台按600元出售，则可获利30%。这种手机在促销中降价多少元?

40、某商场出售两件上衣都是60元，已知其中一件赚20%，另一件亏了20%。两件折合是赚还是亏?盈亏多少元?

41、某酒店本月营业额是200000元，比上个月减少两成，国家规定酒店营业额的20%上缴营业税，求本酒店上个月缴营业税多少元?

42、从A城到B城，甲车要10小时，乙车要8小时，如果两车从两城同时相向开出，几小时相遇?

43、如果把一个百分数的百分号去掉，所得的数比原来多3.564，求原来的百分数是多少?

44、有盐水750g，含盐率20%，加了一些水后，含盐率8%，加水多少g?

45、把含糖30%的糖水300克和含糖20%的糖水200克混合到一起，求混合后的含糖率?

46、妹妹把一部分钱存到银行，定期三年，年利率是4.68%，利息按20%缴纳利息税，到期后，妹妹共取回来1123.2元，妹妹当时存了多少钱?

47、妹妹将20000元钱存入银行，定期两年，到期后妹妹除了按5%缴纳利息税后得到税后利息1573.2元，求两年期的年利率是多少?

48、一杯牛奶喝去20%加满水搅拌，再喝去50%后，杯中纯牛奶占杯子容量的百分之几?

49、大圆面积比小圆面积多62.8平方厘米，大圆半径是小圆半径的1.5倍。求大小园面积各是多少平方厘米?

50、小王按批发价买进一批牙刷，每支0.35元，零售价每支0.40元，当还剩下200支没卖时，小王计算扣除所有成本已经获利200元，商店买来牙刷多少支?