套利定价模型公式例题(套利定价模型公式例题及答案)

套利是什么意思？能否举个例子？谢谢

套利 ，在金融学中的定义为:在两个不同的市场中，以有利的价格同时买进并卖出或者卖出并买进同种或本质相同的证券的行为。投资组合中的金融工具可以是同种类的也可以是不同种类的。 在市场实践中，套利一词有着与定义不同的含义。实际中，套利意味着有风险的头寸，它是一个也许会带来损失，但是有更大的可能性会带来收益的头寸。

举例：香港市场美圆对人民币是1：8，伦敦市场是1:8.1，那么比就可以在香港市场买入美圆，在伦敦市场再卖出，赚这0.1的价差，这个是一分钟完成的，而且是无风险的，这就是套利。

套利

[ tào lì ]

基本解释

1.在同一市场或不同市场上同时买进和卖出同一种或等量的证券、商品合同、保险单或外汇,旨在从差价中取利。

2.在一个市场上购进,而在另一个市场上空头售出。

拓展资料

造句

1.套利者、可以通过受让低价非流通股控制上市公司，在这之前购入低价的普通股，在重组公布时抛售套取利润，或者在重组成功后通过再融资套取利润。

2.电信已引进一套利用浮标状超音波传输器的服务，可将传输器的一端连到手机，另一端连到钓线。

3.套利交易者借入低息货币,买入收益率较高的币种。

4.第五部分结合实例对股票指数期货套利进行了实务研究。

5.同时也表明深圳股市基本上符合套利定价模型。

套利定价理论的公式是什么？

Se/S=(1+r)/(1+re)

利率平价规定，一种货币对另一种货币的升值（贬值），必将被利率差异的变动所抵销。

我们假设自己是一个甲国投资者，手中握有一笔可自由支配的资金，可以自由进出本国与乙国的金融市场。同时假定资金在国际移动不存在任何限制与交易成本。

那么这笔资金就存在是投哪国金融市场的选择。在进行选择时，若其他条件不变，显然是看哪国的收益更高。假定甲国一年期利率为i，乙国同期利率为i^*,即期汇率为e（直接标价法）。

如果投本国金融市场，则每单位本国货币到期可增值为：1 ×（1 + i）=1+i 。如果投资于乙国金融市场，则可分为三个步骤:在本国外汇市场上兑换成乙国货币，在乙国金融市场上进行为期一年的存款，存款到期后兑换成本国货币。

但是这其中存在汇率问题，由于一年期后的即期汇率ef是不确定的，我们可以在即期购买一年后交割的远期合约，这一远期汇率记为f。

届时1单位本国货币可增值为：f(1+i^*)/e，显然，我们选择哪种投资方式取决于这两种方式收益率的高低。

如果1+if(1+i^*)/e，则我们将投资于本国金融市场；如果1+if(1+i^*)/e，则我们将投资于乙国金融市场；如果1+i=f(1+i^*)/e，此时投资于两国金融市场都可以。

在市场上的其他投资者也面临着同样的决策选择。因此，如果1+if(1+i^*)/e，则众多的投资者都会将资金投入乙国金融市场，这导致外汇市场上即期购入乙国货币以及远期卖出乙国货币行为，从而使本币贬值（e增大）、远期升值（f减小），投资于乙国金融市场的收益率下降。

只有当这两种投资方式的收益率完合相同时，市场上才处于平衡状态。所以，当投资者采取持有远期合约的套补方式交易时，市场会最终使利率与汇率间形成下列关系：1+i=f(1+i^*)/e

整理得：f/e=(1+i)/( 1+i^* )

我们记即期汇率与远期汇率之间的升（贴）水率为ρ，即ρ=(f-e)/e

再将上述两式结合得：ρ=(f-e)/e=(1+i-(1+i^*))/(1+i^* )=(i-i^*)/(1+i^* )

即： ρ+ρi^*=i-i^*

由于ρ及i^*均是很小的数值，所以它们的求积ρi^*可以省略，即：ρ=i-i^*

上式即为套补的利率平价的一般形式。它的经济含义是：汇率的远期升贴水率等于两国货币利率之差。如果本国利率高于外国利率，则本币在远期将贬值；如果本国利率低于外国利率，则本币在远期将升值。也就是说，汇率的变动会抵消两国间的利率差异，从而使金融市场处于平衡状态。

扩展资料：

这一理论存在一些缺陷，主要表现在：

1. 利率平价说没有考虑交易成本。然而，交易成本却是很重要的因素。如果各种交易过高，就会影响套利收益，从而影响汇率与利率的关系。如果考虑交易成本，国际间的抛补套利活动在达到利率平价之前就会停止。

2. 利率平价说假定不存在资本流动障碍，假定资金能顺利，不受限制地在国际间流动。但实际上，资金在国际间流动会受到外汇管制和外汇市场不发达等因素的阻碍。目前，只有在少数国际金融中心才存在完善的期汇市场，资金流动所受限制也少。

3. 利率平价说还假定套利资金规模是无限的，故套利者能不断进行抛补套利，直到利率平价成立。

参考资料来源：百度百科—利率平价

多因素套利模型计算，求详细解答

线性多因素模型的一般表达为r = a + B * F + ε。

根据套利的定义，如果套利机会存在，套利组合不承担风险，对任何因素的敏感性为零，即B pj=0，J=1，2，..K N需大于J。

统计套利的基本思路是运用统计分析工具对一组相关联的价格之间的关系的历史数据进行研究分析，研究该关系在历史上的稳定性，并估计其概率分布，确定该分布中的极端区域，即否定域，当真实市场上的价格关系进入否定域时，则认为该种价格关系不可长久维持，套利者有较高成功概率进场套利。

扩展资料：

注意事项：

1、由于实施套利交易一般都有一买一卖的过程，如果资金量较大，先操作的一方将对另一方操作带来不利，如果先卖期指，则可能拖累指数，导致套利空间缩小，因为股指现货变化相对期指有一定滞后，因此，建议正向套利先买入现货，再沽空期指合约。

2、套利交易不单是风险转移到投机者，同时也是机构间的博弈，因此在机构拼人才的同时，软硬件系统的效率也是关键的因素。如果同时捕捉到套利机会，谁的软件下单速度快，谁的硬件平台先进，谁的通道优先，谁将占有先机。

3、国际上套利统计数据显示，机构不但拼技术、人才和设备，到最后最重要的却是资金成本。谁拥有最低的融资成本，谁就能拥有较大的优势。

参考资料来源：百度百科-套利定价理论

套利定价理论的应用

假设有三种证券,它们都服从单因素模型,因素是F。它们的期望收益率 和关于因素F 的敏感度bi 都列在表中:投资者总资产是1500 万元,三种证券的组合p

即每一种证券都投资500 万元。这一组合未必是一个最优的组合。 证券i bi 1 15 % 0.9 2 21 % 3.0 3 12 % 1.8 投资者对上述组合p 作改变,记Δxi 是投资于证券si的比例的改变量,亦即改变后的组合是:

并且Δx1 , Δx2 , Δx3必须满足下列要求,亦即满足下列套利原理:

(1) Δx1 + Δx2 + Δx3 = 0 ,这表示投资者总投资额不变,既没有增加投资的总资金,也没有从原有投资总额中抽回部分资金。

(2) b1Δx1 + b2Δx2 + b3Δx3 = 0 ,这表示改变后的组合P′的因素风险不变,它与组合p 的因素风险相同。

(3) ,这表示由于这一改变会增加期望收益率,或者说改变后的组合p′的期望收益率高于原来的期望收益率 ,我们称上述组合(Δx1,Δx2,Δx3) 是套利组合,投资者能够利用这一组合进行套利。

由上面的(1) 和(2) ,需要解一个齐次方程组:

将左端含有Δx1的项移到右端：

将Δx1 看作参数,解上述非齐次方程组得:

由此我们便得到下面的结论:若取Δx1 0 ,那么Δx2 0 ,Δx3 0 ,这表明必须减少对证券3 的投资,增加对证券1 和证券2 的投资。再由(3) , Δx1,Δx2,Δx3还须满足:

= 9.75Δx1 0

很显然Δx1 必须大于0 ,这表示改变后的组合可多获得的期望收益率为9.75%Δx1,在不允许卖空证券的情形下,减少证券3 的投资,至多减少投资于证券3 的比例是0 ,这样我们又得到一个不等式:

即：

综上所述,

时增加的期望收益率最大,这时套利组合,

增加的期望收益率是:

9.75Δx1% = 1.86%

此结果表示,投资者如果改变原来的组合,

改变的量是套利组合(),

改变后的组合是,亦即改变后投资于证券1 和证券2的资金分别是:

(万元)

(万元)

投资于证券3 的资金为0 ,这样做的结果比原先的组合p 增加期望收益率1.86 % ,而因素风险不变,投资者套利成功。

在一个均衡的市场中套利现象不会发生,套利组合成为(0 ,0 ,0) ,或者套利一旦发生将会迅速消失,最后各个证券将在市场中找到自己的合适位置,在市场调节下,它的期望收益率既不会过高也不会过低,满足一个均衡状态下的方程式:

式中,rf是无风险利率,λ是因素F 的单位风险溢酬。该方程即是APT定价模型。